Апериодическое звено в форме разностного уравнения
Приближенную модель апериодического звена в форме разностного уравнения можно получить из соответствующего дифференциального уравнения

Заменяем дифференциалы приращениями на интервале квантования по времени

Тогда получим

Перепишем последнее выражение в виде;

Получили линейное разностное уравнение первого порядка.
По аналогии можно записать линейное разностное уравнение
m-го порядка в виде:

или

Величину выходного сигнала х[n] для любого n можно вычислить, если известны текущие значения входа u[n] и m предшествующих значений входа— u[n-1],…,u[n-m] и выхода — х[n-1],…,х[n-m] с помощью рекуррентной формулы
