Определение: Многочлен Жигалкина в поле F есть выражение ∑_{(i1,..in)∈E}x₁ⁱ¹x₂ⁱ²..x_nⁱⁿ.

Где x_i = {x при i=1, 1 при i=0}.

Теорема Жигалкина: Всякую функцию алгебры логики можно представить единственным полиномом Жигалкина.

Определение: Функция f(x₁, x₂,…,x_n) называется линейной, если многочлен Жигалкина имеет для нее линеен относительно переменных.

f(x₁, x₂,…,x_n) = a₁x₁ + a₂x₂+…+a_nx_n, где каждое a_i есть 0 или 1.

Комментарии запрещены.