Образовательный блог – всё для учебы

Любая характеристика ?_i(х) проектируемого устройства, математическое описание которого задано соотношениями (1.5), полностью определяется вектором управляемых параметров х. В процессе проектирования стремятся выбрать численные значения составляющих это¬го вектора х_i, i = 1,2,…, n, таким образом, чтобы удовлетворить техническим требованиям, предъявляемым к проектируемой схеме. Эти требования весьма разнообразны и определяются многими условиями, среди которых можно отметить следующие:

условия физической и схемной реализуемости (требование неотрицательности емкостей и индуктивностей; технологические ограничения на предельно допустимые значения параметров компонент и т. д.);

условия функционирования, определяющие способ работы проектируемого устройства как радиотехнической схемы (условия отсечки и насыщения для логического элемента И—НЕ; требование, чтобы для триггера коэффициент обратной связи был больше единицы и т. д.);

условия эксплуатации, гарантирующие надежную и экономичную работу проектируемого устройства (обратное напряжение эмиттер—база в логическом элементе должно быть не больше напряжения пробоя; рассеиваемая мощность в элементах схемы должна быть не больше предельно допустимого значения и т. д.);

требования к параметрам и характеристикам схемы, вытекающие из технического задания на технико-экономические показатели проектируемого устройства (требования к длительности фронтов выходных импульсов, коэффициенту усиления, запасу помехоустойчивости и т. д.);

условия взаимозаменяемости, отражающие способность проектируемых устройств правильно функционировать при их электрическом соединении друг с другом (тестовые нормы при проектировании логических элементов;

условия согласования электрического фильтра и комплексной нагрузки и т. д.).

При формализации задачи оптимального проектирования удовлетворение этих требований сводится к выполнению системы линейных и нелинейных ограничений, которые накладываются как на управляемые параметры х, так и на характеристики ?(х). Несмотря на разный физический смысл требований, предъявляемых к проектируемому устройству, ограничения на параметры и характеристики можно записать в виде системы неравенств:

x_j^- < x_j < x_j⁺, j= 1, 2, …, n; (1.7)
?_i^- < ?_i < ?_i⁺, i= 1, 2, …, m; (1.8)

где x_j^-, x_j⁺ — нижнее и верхнее предельные значения для j-го управляемого параметра, характеризующие диапазон его возможных изменений, исходя из условий эксплуатации, технологии изготовления, физических и конструктивных соображений; ?_i^-, ?_i⁺ — предельные значения технико-экономических требований, предъявляемых к i-й характеристике схемы.

Ограничения (1.8) эквивалентны следующей системе неравенств, записанной в векторной форме:
g(x)>0, (1.9)
где g (х) = (g₁(х), g₂ (х),…, g_m(х))
g_i(x) = ?_i(x) – ?_i^-, если ?_i(x) ? ?_i^-;
g_i(x) = ?_i⁺ – ?_i(x), если ?_i⁺??_i(x);

К системе неравенств (1.9) может быть сведено любое ограничение типа равенства g_k (х) = 0 (называемое уравнением связи) путем замены его парой неравенств:
g_k(x) >0 (1.11)

Физический смысл ограничений типа равенства заключается в том, что какие-то из характеристик ?_k(х) проектируемого устройства должны принимать строго определенные предельные значения ?_k^- (или ?_k⁺). В свою очередь, любое ограничение типа неравенства:
?_k(х)??_k⁺ (1.12)
при помощи введения дополнительной (фиктивной) переменной z_i сводится к эквивалентному ограничению типа равенства:
g_i(х) = ?_i(х) + z_i² – ?_i⁺ = 0. (1.13)

В процессе проектирования представляют интерес только те значения управляемых параметров х, которые принадлежат множеству D. образованному пересечением множеств D_x и D_g (D — D_x?D_g):
D_x= {x|x_j^- < x_j < x_j⁺, j= 1, 2, …, n}, (1.14)
D_g = {x|g_i (x) >0, i = 1, 2,…, m). (1.15)
Выражения (1.14)—(1.15) означают, что множество D состоит из всех тех векторов х = (х₁ х₁,…, х_n), для которых одновременно выполняются системы неравенств (1.7) и (1.9).

1. Математическая модель проектируемого устройства
2. Природа многокритериальности в задачах оптимального проектирования
3. представления электронной схемы в виде физической системы
4. Допустимая область изменения управляемых параметров х
5. Проектирование и его место в жизненном цикле технических объектов и систем
6. Устройства в GPSS: FACILITY
7. Построения функционально-структурной модели
8. Аэрозольные электро-газодинамические устройства
9. Характеристика современных технических систем
10. Сеточный метод
11. влияние внешних условий на функционирование модели
12. Пример многолинейной системы массового обслуживания с относительным приоритетом
13. Постановка задачи поиска и оптимизации проектных решений
14. Особенности проектирования ЭМУС
15. Математические модели принятия решений
16. Четыре причины многокритериальности в задачах
17. Задача квадратичного программирования