Энергетический расчет аэрозольного лидара

Структурная схема аэрозольного лидара
Обобщенная структурная схема аэрозольного лидара, расположенного в НИИ ПП, представлена на рисунке 1.

Структурная схема аэрозольного лидара
Рис.1 Структурная схема аэрозольного лидара

На структурной схеме показаны:
1 – лазер на иттрий алюминиевом гранате, генерирующий импульсы на длине волны 532 нм;

2 – прозрачный отражатель, который часть энергии посылает на фотодиод 12;

3 – отражающая система, посылающая сигнал на рассматриваемый объект, а также направляющая принятый сигнал на фотоприемное устройство;

4 – зеркало принимающего телескопа;

5 – полевая диафрагма, влияющая на угловое поле зрения телескопа;

6 – отражающая система, посылающая сигнал на приемник;
7 – светофильтр, позволяющий выделить из принятого излучения, излучение на необходимой длине волны;

8 – ФЭУ, фотоэлектронный умножитель, преобразующий оптическое излучение в электрический сигнал;

9 – АЦП, аналого-цифровой преобразователь, преобразует аналоговый сигнал ФЭУ в цифровой вид;

10 – ВУК, вычислительно-управляющий комплекс, который проводит оценку и измерение принятого сигнала, а также задает режим работы блоку синхронизации;

11 – блок синхронизации, синхронизирует работу лазера и ФЭУ, создает задержку начала работы ФЭУ, связанную со временем движения пучка до рассеивающего объекта, а также времени движения рассеянного пучка обратно до лидара;

12 – ФД, фотодиод, необходим для регистрации времени посланного сигнала в атмосферу.

По данной схеме вычислительно-управляющий комплекс (ВУК) подает сигнал готовности на блок синхронизации, который вырабатывает сигнал запуска лазера и сигнал включения ФЭУ. Излученный лазером импульс проходит через прозрачный отражатель, отражающий часть импульса на фотодиод, на выходе которого формируется сигнал начала отсчета времени для определения расстояния. Основная часть излучения через оптическую систему, отражаясь через систему зеркал, излучается в атмосферу в заданном направлении.

Рассеянное от частиц атмосферы излучение поступает на входное зеркало телескопа, которое фокусирует сигнал в плоскости полевой диафрагмы (диаметр диафрагмы определяет поле зрения всего приемного объектива), промежуточный объектив формирует параллельный пучок для эффективной работы интерференционного фильтра, после чего попадает на фотокатод ФЭУ. Запуск ФЭУ производится по синхроимпульсу, формируемому блоком синхронизации. Блок питания ФЭУ формирует переменный коэффициент усиления, для уменьшения величины сигнала в ближней зоне. ФЭУ преобразует оптический сигнал рассеянного излучения в электрический сигнал, который после оцифровки в АЦП подается на вход вычислительно-управляющего комплекса, который производит дальнейшую обработку сигнала.

Исходные данные
Для энергетического расчета используются данные, которые соответствуют параметрам систем использованных в лидарной установке в НИИ ПП.

Параметры лазера
• Длина волны излучения лазера – 532 нм;
• Время импульса лазера – 10-8 с;
• Энергия импульса лазера – 100 мДж;
• Расходимость лазерного пучка – 0,5 мРад.

Геометрические параметры оптической системы:
• диаметр объектива – 0,4 м;
• фокус телескопа – 5,1 м;
• диаметр полевой диафрагмы – 12 мм.

Параметр светофильтра:
• полоса пропускания светофильтра на длине волны 532 нм – нм
Параметры ФЭУ-84:
• диаметр рабочей площади фотокатода – 25 мм
• число каскадов усиления (динодов) – 12
• диапазон принимаемого излучения – от 420 нм до 550 нм
• чувствительность фотокатода – 80 мкА/лм
• чувствительность анода – 100 А/лм
• темновой ток — А

Расчет мощности фонового излучения

Для данного расчета необходимо ввести некоторые параметры:
• Угловой размер Солнца 30’ = 0.009 рад
• Спектральная освещенность поверхности на уровне моря, на длине волны 532 нм, E = 1200 Вт/(м2∙мкм)

Определим интегральную освещенность в полосе длин волн Δλ = 10 нм. Она рассчитывается по формуле

Eин = EΔλ (1)

Интегральная освещенность равна Вт/м2.

Для расчета мощности, регистрируемой фотоприемником, необходимо учесть то, что угловой размер Солнца превышает угловое поле оптической системы. Для этого определяем: ΩС – телесный угол, характеризующий угловой размер Солнца и ΩОС – телесный угол, характеризующий угловое поле оптической системы

ΩОС = 2π(1 — cos (ϕОС)) (2)
ΩС = 2π(1 — cos (ϕС)) (3)

где углы ϕОС и ϕС – угловые размеры оптической системы и Солнца соответственно.

Угловой размер Солнца известен из исходных данных. Угловой размер оптической системы, исходя из геометрических соображений, рассчитываем по формуле

ϕОС = arctg (D/2F) (4)

Угловой размер оптической системы равен ϕОС = 1.176×10-3

Откуда получаем, что телесный угол, характеризующий угловое поле оптической системы, равен ΩОС = 4.348×10-6, а телесный угол, характеризующий угловой размер Солнца, ΩОС = 2.545×10-4.

С учетом размера входного зрачка находим мощность регистрируемого прямого солнечного излучения по формуле

Pпр = Eинπd2ΩОС/4ΩС (5)

Она равна Pпр = 0.026 Вт.

Мощность рассеянного солнечного излучения, вычисленная при допущении, что энергия Солнца рассеивается равномерно по небосводу (в телесном угле 2π) вычисляется по формуле:

Pфон = Eинπd2ΩОС/42π (6)

Ее значение равно Pфон = 1.043×10-6 Вт

Расчет шума ФЭУ без фоновой засветки

Одним из главных факторов, влияющих на получаемый сигнал лидаром, является шум фотоприемного устройства. В нашем случае использовался ФЭУ-84. Зная параметры этого устройства, рассчитаем минимальные шумы в приемнике, характеризующиеся темновым током ФЭУ.

Воспользуемся зависимостью светового потока от тока на выходе ФЭУ и его чувствительностью

Ф = Itemn/S (7)

где Itemn – темновой ток ФЭУ-84
S – его чувствительность

Световой поток равен Ф = 5×10-10лм.
Перейдем от светового потока к потоку излучения, измеряемого в ваттах. Для этого воспользуемся функцией видности, которая связывает световые и энергетические величины

V(λ) = Kλ/Km (8)
Ф = KλФе = 683×V(λ)Фе (9)

где Kλ – спектральная эффективность дневного зрения, Km – максимальная световая спектральная эффективность, является максимальным значением величины Kλ (при λ = 555 нм) и составляет 683 лм/Вт. В нашем случае функция видности равна V(532) = 0,862. С учетом этого получаем Фе = 8.493×10-13 Вт.

Расчет шума ФЭУ при фоновой засветке

Для данного расчета воспользуемся формулой расчета дробового шума ФЭУ. Тепловой шум в фотоприемнике учитывать не будем, так как его значение по сравнению с дробовым шумом пренебрежимо мало

lдр = √[2e(Iтемн.кат. + ФSфк2(1+B)Δf](10)

где Iтемн.кат. – темновой ток фотокатода ФЭУ-84
M – коэффициент усиления ФЭУ-84
(1+В)=2.5 – коэффициент шума эммитеров и равен
Δf – полоса пропускания частот
e – заряд электрона
Sфк – чувствительность фотокатода

Значение дробового тока, вычисленного по формуле, равно Iдр = 5.57×10-4.
Пороговая мощность, которую может принять фотоприемник, вычисляется по формуле:

Фе пор = Фпор/Kλ = Iдр/(Sa×683×V(λ)) (11)

где Sa – анодная чувствительность фотоприемника
Пороговая мощность равна Фе пор = 9.461×10-9 Вт.
Получив значения шума без фоновой засветки и при ее участии, мы рассчитали: в первом случае, пороговое значение мощности принимаемого приемником в ночное время, во втором случае, пороговую мощность принимаемую приемником днем в ясную погоду.

Расчет максимальной дальности работы лидара

При максимальной дальности работы лидарной системы, мощность принятого рассеяного излучения будет минимально возможной, то есть, рассчитанной в предыдущем подразделе, пороговой мощности при фоновой засветке. Исходя из этого и используя лидарное уравнение (1) рассчитаем максимальную дальность работы лидара.

Для определения показателя ослабления, используем понятие метеорологической дальности видимости (МДВ). МДВ на уровне 12 этажа НИИ ПП в ясную погоду составляет 6 километров. Соответственно, зная, что коэффициент ослабления выражается формулой

α = 3.91/MDV (12)

получаем α = 6.517×10-4 и соответствующий ей коэффициент рассеяния β = 0.01.

Подставив все данные в уравнение, получаем, что максимальная дальность работы лидарной системы равна R = 7,948×103 ≈ 8000 метров. Надо заметить, что математический расчет показывает правильный результат, так как экспериментально было обнаружено, что сигнал терялся на расстояниях около 8 километров.

Данный результат также можно оценить графически, построив зависимость принимаемого сигнала от расстояния и найти точку пересечения с прямой уровня порогового сигнала (рис 2)

Зависимость принимаемого сигнала от расстояния (красная линия) и уровень порогового излучения (синий пунктир)
Рис.2 Зависимость принимаемого сигнала от расстояния (красная линия) и уровень порогового излучения (синий пунктир)


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru