Образовательный блог – всё для учебы

Определение: Функция f(x₁, x₂,…,x_n) сохраняет константу a ⇔ f(a, a,…,a) = a, a?{0,1}

Теорема: Класс функций, сохраняющих константу, замкнут относительно суперпозиции.

Доказательство: пусть функции f(x₁, x₂,…,x_n), g_i(x₁, x₂,…,x_n), i=1..n сохраняют константу а, тогда их суперпозиция h = f(g₁, g₂,…,g_n) тоже сохраняет константу а, ибо h(a, a,…,a) = f(g₁(a, a,…,a), g₂(a, a,…,a),…,g_n(a, a,…,a)) = f(a, a,…,a) = a

1. Класс монотонных функций и его замкнутость относительно суперпозиции
2. Класс самодвойственных функций и его замкнутость относительно суперпозиции. Критерий самодвойственности. Лемма о несамодвойственной функции.
3. Класс линейных функций и его замкнутость относительно суперпозиции
4. Теорема Поста о функциональной полноте
5. Суперпозиция функций. Функционально замкнутые классы
6. Двойственные функции. Теорема о суперпозиции двойственных функций. Принцип двойственности
7. Примеры универсальных алгебр, подалгебры, гомоморфизм и изоморфизм алгебр
8. Функции и отношения, их свойства
9. Определение ?(?) – функций, кусочно-линейной функции
10. Раскраска графов, хроматическое число и хроматический класс
11. Функции алгебры логики
12. Описание систем с помощью передаточных функций
13. Преобразование задачи нелинейного программирования при помощи функций штрафов в последовательность задач безусловной оптимизации
14. Минимизация функций без вычисления производных
15. Применений функций Net в коде Win32
16. СДНФ и СКНФ
17. Фундаментальная система решений, общее решение однородного и неоднородного ЛРУ с помощью ФСР