Класс функций, сохраняющих константу

Определение: Функция f(x1, x2,…,xn) сохраняет константу a ⇔ f(a, a,…,a) = a, a∈{0,1}

Теорема: Класс функций, сохраняющих константу, замкнут относительно суперпозиции.

Доказательство: пусть функции f(x1, x2,…,xn), gi(x1, x2,…,xn), i=1..n сохраняют константу а, тогда их суперпозиция h = f(g1, g2,…,gn) тоже сохраняет константу а, ибо h(a, a,…,a) = f(g1(a, a,…,a), g2(a, a,…,a),…,gn(a, a,…,a)) = f(a, a,…,a) = a


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru