Теплопроводность при низких температурах

По мере охлаждения твердого тела теплопроводность кристаллов сильно возрастает. Когда кристалл охлаждается, число волн, переносящих энергию колебательного движения, становится меньше, и можно было бы ожидать уменьшения теплопроводности. Существует, однако, другой эффект, который действует в противоположном направлении. Когда кристалл охлаждается и атомы колеблются слабее, многие волны, в виде которых распространяются колебания, затухают, но зато остальные распространяются на большее расстояние. Увеличение расстояния, проходимого волнами, более чем компенсирует уменьшение набора сохранившихся волн. Таким образом, теплопроводность кристаллов сильно возрастает при охлаждении. В конце концов при очень низких температурах (примерно 40° К) волны проходят через весь кристалл без рассеяния до его границ. Но при абсолютном нуле температуры теплопроводность некоторых кристаллов стремится к нулю, поскольку число волн, переносящих тепло, неуклонно убывает.

Заметим, что при этих низких температурах теплопроводность совершенного кристалла сапфира не хуже, чем у меди. Увеличение расстояния, на которое могут распространяться колебания без рассеяния их энергии, несомненно, очень сильно влияет на свойства кристалла. Теплопроводность стекла по сравнению с теплопроводностью хороших кристаллов слишком мала. Поскольку атомы в стекле не расположены рядами, как в хороших кристаллах, колебательные волны никогда не могут распространяться на большие расстояния, и стекло является плохим проводником тепла при любых температурах.

В металлах волны, в виде которых распространяются колебания, переносят тепловую энергию точно так же, как в неметаллах. Но электроны тоже переносят энергию. Каждый электрон способен переносить примерно столько же энергии, сколько и эти волны, но, так как электроны движутся намного быстрее (в 100 раз), теплопроводность металлов обусловлена в основном электронами.

Однако колебания ионов атомов в металле нельзя совсем не учитывать. При рассмотрении теплопроводности, точно так же как и электропроводности, необходимо иметь в виду, что расстояние, которое способны проходить электроны, ограничивается рассеянием электронов на препятствиях. В кристаллах чистых металлов основные препятствия, на которых рассеиваются электроны, обусловлены колебаниями решетки, приводящими к тому, что атомы не лежат на одной прямой. Когда металл охлаждается и колебания становятся слабее, электроны способны проходить большие расстояния, поэтому теплопроводность металлов возрастает. При достаточно низкой температуре электроны могут проходить через кристаллы небольших размеров, при этом теплопроводность достигает максимума. Дальнейшее охлаждение понижает энергию, которую могут переносить электроны, и при абсолютном нуле температуры теплопроводность кристалла в некоторых случаях стремится к нулю.

Для сравнения показан также график (нету) теплопроводности металла, содержащего очень много примесей, — стали. В этом образце электроны рассеиваются в значительной степени на вкрапленных препятствиях (инородных атомах), так что с температурой число центров рассеяния не меняется. Таким образом, теплопроводность медленно убывает, по мере того как электроны оказываются в состоянии переносить все меньше и меньше энергии. Теплопроводность всех чистых кристаллов, металлических и неметаллических, изменяется в зависимости от температуры почти так же, как у сапфира или меди. При понижении температуры движение атомов становится менее интенсивным и расстояние, на которое распространяются упругие волны и электроны без рассеяния, очень быстро возрастает, поскольку оно ограничивается лишь размерами кристалла. В идеальном кристалле больших размеров при низкой температуре тепло могло бы, по-видимому, распространяться со скоростью, приближающейся к скорости звука.

С другой стороны, в сплаве вроде стали, которая представляет собой кристалл железа, содержащий большое число добавочных атомов углерода, марганца и хрома, электроны рассеиваются такими примесями. Теплопроводность стали невелика при всех температурах. Сходную картину мы наблюдаем в случае стекла. В стекле атомы расположены далеко не в идеальном порядке, и колебания не могут распространяться в виде волн на большие расстояния ни при какой температуре. Поэтому теплопроводность стекла и пластиков слишком мала, чтобы ее можно было представить на графике. Эта огромная разница в теплопроводностях между хорошими кристаллами и твердыми телами с неупорядоченной структурой является следствием высокой степени упорядоченности, возможной в природе, когда вечно движущиеся атомы и электроны образуют в своем расположении длинные правильные ряды.


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru