Скорость звука и скорость распространения тепла

Скорость звуковых волн в кристалле очень велика, она составляет несколько километров в секунду. Энергия беспорядочных звуковых волн, то есть энергия колебательного движения атомов, — это тепло. Тем не менее, тепло, конечно, не распространяется со скоростью звука.

Основная причина заключается в несовершенстве структуры кристаллов. Как электроны в металле не могут бесконечно ускоряться под влиянием электрического поля, так и звуковые волны не могут распространяться сколь угодно долго. Они тоже рассеиваются каким-нибудь препятствием. Однако рассеяние звуковых волн труднее отчетливо себе представить, поскольку звуковые волны часто рассеиваются друг на друге, но принципиальная сторона дела остается той же. Электрон (и связанная с ним волна Де Бройля) или звуковая волна рассеиваются нарушением идеально правильного построения атомов кристалла, совершенного в других отношениях.

Предположим, что звуковая волна движется вправо. В процессе движения волны каждый атом дает толчок следующему за ним в ряду. Если атомы выстроены строго в одну линию, то толчки будут распространяться вдоль ряда, не ослабляясь, сколь угодно долго. На самом деле атомы никогда не располагаются по прямой линии. Они непрерывно колеблются под действием миллионов других звуковых волн, проходящих мимо.

Предположим, что в какой-то момент атомы смещены по отношению к их правильному расположению. Попытаемся теперь послать вдоль этого ряда такую же волну толчков. Атомы будут, возможно, двигаться в направлениях, указанных на фигуре стрелками. Волна толчков, проходя вдоль ряда, заставляет некоторые атомы смещаться дальше. В то же время первоначальная компонента толчка, направленная вдоль ряда, становится все меньше и меньше. Первоначальный толчок исчезает, пройдя лишь небольшое расстояние вдоль этого ряда.

Эта картина сильно отличается от того, что мы наблюдали в случае идеального ряда, где волна должна проходить не затухая.
Хотя в действительности волна затухает, ее энергия не теряется. Она переходит в кинетическую энергию всех колеблющихся атомов, расположенных вдоль ряда. Но многие из этих атомов движутся не в направлении смещения первого атома.

Таким образом, первоначальная волна затухает, а разупорядоченное движение атомов вдоль одного ряда заставляет двигаться атомы в соседних (не показанных на фигуре) рядах, вызывая возникновение новых волн, расходящихся в других направлениях. Эти вновь созданные волны в свою очередь затухают, создавая новые. Прежде чем это произойдет множество раз, первоначальное направление колебаний атомов вдоль ряда исчезнет, а добавочная колебательная энергия рассеется в небольшом объеме кристалла. В этом небольшом объеме атомы колеблются несколько интенсивнее, чем атомы непосредственно вокруг него.

Таким образом, волны, в виде которых колебания распространяются из этой небольшой области кристалла, оказываются интенсивнее, чем волны из холодных частей кристалла, движущиеся внутрь этой области. Таков механизм переноса тепла.

Теплопроводность — это медленная диффузия добавочной колебательной энергии внутрь области, где волны, в виде которых распространяются колебания, менее интенсивны. Это ответ на вопрос, почему скорость распространения тепла меньше, чем скорость звука. Каждая небольшая волна действительно распространяется со скоростью звука, но она не уходит далеко от места своего возникновения, так как быстро затухает и создает другие волны, движущиеся в разных направлениях. Следовательно, в твердом теле тепло распространяется за счет процесса диффузии, значительно медленнее скорости звука. Звук с очень большой длиной волны (то есть с низкой частотой), который, может быть получен в лаборатории, так быстро не затухает. Длинные волны не рассеивают в такой степени другие волны, так как при этом соседние атомы располагаются почти строго в один ряд. Их расположение больше похоже на картину. Поскольку большинство хаотических тепловых волн в кристалле обладает очень высокой частотой, значительная часть тепла переносится через кристалл волнами, которые легко рассеиваются.

Особый интерес у ученых вызывает в настоящее время определение расстояния, которое может быть пройдено более высокочастотными волнами. Некоторые измерения показывают, что при обычных температурах эти волны могут проходить всего несколько атомных расстояний. Такое движение едва ли можно назвать волнообразным. Оно напоминает очень мелкую рябь, которая быстро сглаживается на поверхности жидкости.


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru