Нулевая скорость волны означает, однако, нечто большее, чем то, что волны «не знают», в каком направлении они движутся, из-за многократного отражения. Для волны, в виде которой распространяются колебания в кристалле, это значит также, что соседние атомы движутся всегда в противоположных направлениях. Очевидно, что в этом случае нет бегущей волны, распространяющейся по кристаллу, но каждый второй атом совершает одинаковые движения без всякого запаздывания. Все атомы колеблются одновременно (хотя два соседних атома движутся навстречу друг другу), и спрашивать, в каком направлении распространяется волна, бессмысленно.

Если перемещать один атом взад и вперед быстрее, чем с критической частотой, при которой скорость волны обращается в нуль, то возбудятся колебания только ближайших к нему атомов; они начнут беспорядочно двигаться, так как первый атом перемещается так быстро, что другие не поспевают за ним. Это беспорядочное движение затихает на отрезке в несколько атомных расстояний, и вдоль ряда атомов отсутствует какая-либо волна. В реальном кристалле волны также не распространяются. Частота, при которой скорость волны обращается в нуль, представляет собой, таким образом, максимальную частоту колебаний, при которой они могут распространяться по кристаллу в виде волны. Для одномерного кристалла, состоящего из цепочки атомов она равна удвоенной частоте колебаний изолированного атома с массой m на пружинке с жесткостью.

Если атомы не все одинаковы, то колебания оказываются более сложными. Рассмотрим цепочку, вдоль которой, чередуясь, следуют атомы двух сортов, соединенные одинаковыми пружинками. Цепочку можно представить в виде ряда атомов в кристалле NaCl. Легкие ионы натрия обозначены через m, тяжелые ноны хлора — через М. Движения, которые могут возникнуть в этой цепочке, имеют более сложный характер, и мы не будем останавливаться на них подробно. Есть три различных случая, в которых скорость распространения колебаний вдоль этой цепочки атомов равна нулю. Случай, когда легкие атомы вообще не движутся. Этот случай — его можно не рассматривать вновь — в точности соответствует колебаниям в цепочке.

Комментарии запрещены.