Скорости электронов

Скорости всех электронов отличались бы друг от друга, образуя ряд значений: -500 см/сек, -499, -498, +499, +500 см/сек. (Если бы один электрон в нашей трубке находился в состоянии покоя, то всего, таким образом, был бы 1001 электрон.)

Предположим теперь, что мы хотим ввести в трубку еще один электрон. Физический принцип «неодинаковости» говорит, что это невозможно, если только электрон не обладает скоростью 501 см/сек или больше. Если бы мы поместили в трубку один дополнительный электрон со скоростью 550 см/сек, то каждый раз при каком-нибудь соударении он смог бы (и, вероятно, стал бы) терять часть энергии, пока его скорость не уменьшилась бы до 501 см/сек. Электрон не сможет дальше терять энергию, ибо тогда он станет «таким же», как какой-нибудь другой электрон. Этого никогда не происходит.

Составим теперь набор всех допустимых значений скорости электронов, находящихся внутри куба с ребром примерно 7 см, точно так же, как мы делали это для одномерной трубки. Наш набор должен быть трехмерным, поскольку электроны могут иметь компоненту скорости в направлениях х, у и z одновременно. Условие неодинаковости состояний электронов (принцип Паули) заключается в том, что никакие два электрона не обладают одинаковыми компонентами скорости в направлениях х, у и z. Способ графического построения скоростей электронов иллюстрируется фигура. Поскольку выбранное нами ребро куба равно примерно 7 см, значения скоростей должны отличаться друг от друга на 1 см/сек в каждом из направлений х, у и z. Простейший способ добиться того, чтобы каждое значение скорости отнималось от всех других значений по крайней мере на 1 см/сек, это нанести, как сделано на фигуре, точки, отвечающие значению скорости, на трехмерный график скоростей (называемый пространством скоростей) по способу, объясненному в подписи к фигуре. Каждая точка в этом пространстве скоростей соответствует концу стрелки, изображающей скорость на фигуре.

Набор всех возможных значений скоростей электронов будет тогда изображаться трехмерной точечной пространственной решеткой, составленной из всех таких точек. Как видно из фигуре, в этой решетке нет ни одной точки, отстоящей ближе чем па 1 см/сек от какой-либо другой точки.


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru