Скорость сейсмических волн — несколько километров в секунду, гораздо больше скорости распространения цунами. Хотя она тоже немаленькая. Формула Лагранжа С = gH, где Н — глубина, а g — ускорение свободного падения, неплохо описывающая скорость цунами, дает для Тихого океана со средней глубиной 4 км величину 700 км/ч. Времени для размышлений остается совсем немного, даже если источник находится очень далеко. Тем более что концентрация энергии в цунами убывает по минимальному закону — обратно пропорционально квадратному корню из расстояния. Полная же энергия этих волн почти не убывает. А она очень велика, так как цунами может вобрать в себя до десятой части энергии землетрясений.

Тревога звучит, если сейсмические сигналы превосходят уровень сигнала от «стандартного» землетрясения с энергией, примерно равной энергии 10 бомб, сброшенных на Хиросиму, с эпицентром в 100 км от центра регистрации. Так удается, хотя и не всегда, решить проблему безопасности людей. Но есть и другие вопросы, например экономические.

Прогноз типичного цунами оправдывается лишь в одном случае из двадцати. Оправдавшаяся тревога экономит около 1 млн. рублей. Но учтем, что ложная тревога только на советском побережье обходится в 100 тыс. рублей. Добавим в графу «Расходы» 100-200 тыс. рублей в год на содержание службы оповещения. Убытки налицо. С ними можно было бы примириться, так как речь идет о людских жизнях, но возникает новая проблема — психологическая.

Ложные тревоги службы цунами рождают недоверие к ней. Чилийское цунами 1960 г. послужило причиной гибели свыше 60 человек из числа тех 15% жителей г. Хило на Гавайях, которые игнорировали объявленную тревогу.

Кроме сейсмического метода регистрации в принципе возможны и другие, но они выглядят еще очень гипотетически. Выделить в открытом океане волну длиной десятки и сотни километров, а высотой всего лишь один-два метра практически невозможно. Лишь подходя к берегу, цунами обнаруживает себя, тормозя, набирая высоту и «сжимая в кулак» энергию, распределенную ранее на огромной площади.

Впрочем, даже надежная регистрация образования цунами еще ничего не скажет о том, что натворит волна в конкретной гавани или устье реки. И тем более ничего не даст долгосрочному прогнозу, необходимому для оптимального ведения хозяйственной деятельности на берегах, испытывающих постоянный стресс от их возможного появления. Трудно оценить точно скрытые экономические потери, но ясно, что они велики.

Словом, нужен достоверный оперативный и долгосрочный прогноз активности цунами на новой основе. Такой основой служит математическое моделирование. После немалых трудов ученые подошли к решению этой проблемы. Разработаны экономичные вычислительные алгоритмы и комплексы программ, с помощью которых можно быстро проследить на математической модели за развитием цунами от места зарождения до береговой зоны. Быстрота расчета особенно важна для оперативного прогноза, так как при небольшом удалении эпицентра от берега волна доходит до него за считанные минуты.

Модели и методики калибруются с помощью восстановления картины развития типичных по условиям возбуждения реальных цунами. Одним из них является Шикотанское цунами 17 июня 1973 г., вызванное землетрясением с эпицентром в 50 км от ближайшего побережья. Полутораметровая волна, о которой заранее оповестили советские и японские службы, нанесла многомиллионный материальный ущерб.

Начальное возвышение поверхности распадается на две волны, одна из которых уходит в океан, а другая, становясь все более крутой, движется к побережью. Расчеты привели к важному выводу: достаточно знать амплитуду и горизонтальные размеры начального возмущения. Тонкие детали его формы (они никогда не известны точно) меньше влияют на колебание воды вблизи побережья, чем рельеф дна. Сравнение расчетных и реальных мареограмм (зависимости уровня воды от времени в избранных точках наблюдений) показывает их хорошее согласие и убеждает в адекватности вычислительного эксперимента природному явлению.

Конечно, предстоит еще большая работа по ускорению расчетов и их автоматизации. Но представляется, что принципиальные научные проблемы уже решены. «Гоняя» на компьютерах волны по всей акватории Курило-Камчатской зоны, вычислители составляют нормативную карту цунамирайонирования Дальневосточного побережья нашей страны. Так методами математического моделирования решается важная народнохозяйственная задача — сделать возможно малым ущерб от «больших волн в гавани».

Вселенная «в клеточку». Переходя от масштабов Земли к космическим масштабам, ученые лишаются возможности не только непосредственного эксперимента, но и достаточно подробного наблюдения.
Удаленные объекты, несмотря на постоянный прогресс тончайшей измерительной аппаратуры, по-прежнему уделяют нам скудные крохи информации о своем поведении. Поэтому вычислительная астрофизика и космология развиваются сейчас, пожалуй, не менее быстрыми темпами, чем теория астрофизических явлений и методы их наблюдений.

Строение атмосфер планет, вспышки сверхновых, процессы в окрестности «черных дыр» — это лишь отдельные примеры проблем, в решении которых участвует математическое моделирование. Изучение астрофизических явлений дает не только понимание фундаментальных свойств материи, но зачастую и непосредственные практические идеи.

Вспомним, что свет Солнца подсказал нам мысль о термоядерном синтезе как о новом возможном источнике энергии для человечества. Хотя, конечно, мы еще очень мало знаем о светиле, которое видим почти что ежедневно. Например, правильные суждения о природе знаменитых 11-летних циклов солнечной активности, влияющих на наши земные дела, были впервые высказаны только 30 лет тому назад. Но они требовали обоснованного качественного и количественного подтверждения. К тому же существовали и другие, хотя и менее вероятные, предположения. В частности «на подозрении» находился Юпитер, период обращения которого вокруг Солнца составляет 11,9 лет.

Точку над i поставило численное моделирование МГД-динамо Солнца. Так называют сложную совокупность процессов, приводящих к колебанию его магнитного поля. Солнце в некотором смысле работает как динамо-машина. Участвующие в разнообразных конвективных и турбулентных гидродинамических движениях на его поверхности заряженные частицы (токи) генерируют магнитное поле, преобразуя в него часть своей энергии. В свою очередь, возникшее магнитное поле изменяет характер их движения, что создает предпосылки для возникновения периодического процесса.

Эта гипотеза была проверена с помощью трудоемких и тонких численных расчетов уравнений Максвелла. Предположение подтвердилось — действительно существуют условия, при которых реализуется магнитная синусоида. Область необходимых для этого параметров полностью определяется значением некоторого безразмерного динамо-числа Д. При Д<До (До - критическое значение) удается получить не только 22-летний цикл, но и точные значения амплитуды магнитного поля. Динамо-число прямо связано с рядом солнечных характеристик, которые, однако, точно не известны. Чтобы избежать «подгонки» за счет скрытых параметров, вычислитель старается примирить результаты моделирования со всеми наличными наблюдениями. На страницах нашей книги снова появляются «бабочки». Баттерфляй-диаграммы - так называются картинки, описывающие движение областей с фиксированным значением магнитного поля по поверхности Солнца. Зоны с высокой величиной магнитного поля со временем смещаются из полярных областей к экватору и исчезают, с тем чтобы вновь появиться у полюсов. Словно гигантский «павлиний глаз» медленно, в течение 11 лет закрывает свои крылья (сравнение тем более уместно, что солнечные пятна соответствуют как раз сильным магнитным полям). Расчетные баттерфляй-диаграммы хорошо согласуются как качественно, так и количественно с наблюдениями. Это и другие совпадения подтверждают правильность МГД-механизма генерации и его математического описания. Хотя, конечно, далеко не все загадки объяснены. Например, несколько веков назад колебания магнитного поля Солнца исчезли на целых 60 лет. Механизм этого явления также в принципе уже понят с помощью игр с математической моделью. Солнце оказалось нелинейным МГД-генератором, допускающим очень неожиданные режимы работы. Не исключено, что ученые смогут сделать практически важные выводы о прекращении на некоторый период колебаний в будущем.

А вот вопросы, которые задают себе специалисты по космологии, чаще всего связаны с далеким прошлым. По их собственным словам, для физики элементарных частиц «ранняя Вселенная — рай, в котором идут процессы при энергиях, не доступных ускорителям». Сигналы из него приносит, например, недавно открытое реликтовое излучение, в характеристиках которого, как в посмертной маске, доходят до нас утраченные черты начальных стадий развития Вселенной.

Неоднородность температуры реликтового излучения очень мала. Следовательно, в свое время Вселенная была почти однородна. Известные стандартные модели расширяющейся Вселенной, согласующиеся с рядом наблюдаемых фактов (например, законом Хаббла), также считают ее однородной. Так откуда же появились звезды, галактики и скопления галактик? Дело в гравитационном усилении малых первичных неоднородностей, основные идеи которого были ясны еще Ньютону. В дальнейшем была подробно разработана теория гравитационной неустойчивости в линейном приближении — при малых отклонениях от однородности.

Лишь совсем недавно были получены первые представления о нелинейной стадии этого процесса, когда возмущения плотности уже не малы и можно говорить о структуре Вселенной. Оказалось, что возможно образование газовых «блинов» с повышенной плотностью, в которые стекается вещество из соседних областей пространства. Эта теория не дает ответа на вопрос о дальнейшей их эволюции.

Выяснять эти вопросы принялась компьютерная космология. Математическое моделирование привело к неожиданному результату. Вещество с повышенной плотностью распределяется отнюдь не в виде капель, плавающих среди областей с низкой плотностью. Поверхность, которую оно занимает, скорее похожа на поверхность большого количества слипшихся друг с другом мыльных пузырей. Такова трехмерная картина. Если же представить себе ее двумерный аналог, рассекая гроздь пузырей плоскостью, то получается совокупность линий, образующая как бы сетку. В ее ячейках плотность более низкая, чем в узлах и на сторонах ячейки.

Этот результат замечательным образом совпал с наблюдениями, проведенными почти в то же время. Успехи оптической и радиоастрономии позволили перейти к изучению реальной трехмерной структуры распределения галактик. Обнаружилось существование огромных областей, в которых галактики не наблюдаются. Группы и скопления галактик сосредоточены в областях, окаймляющих эти пустоты. Окончательно сформировалась концепция ячеисто-сетчатой структуры современной Вселенной, получившая бурное развитие. Математическое моделирование предсказывает, что со временем эта структура распадется и частицы будут собираться в отдельные комплексы, а затем сливаться в крупные агрегаты.

Не будем разбирать все следующие из этих результатов выводы. Подчеркнем лишь один принципиальный момент. Вещество во Вселенной самоорганизовалось благодаря своей нелинейной природе. Процессы сложения нелинейных явлений — одно из фундаментальных их свойств. Вспомним множественные Т-слои и кольца Марангони. Процессы самоорганизации играют важнейшую роль и в биологических объектах (не последнее значение здесь имеют обсуждавшиеся выше автоволны), порождая огромное разнообразие форм жизни.

Комментарии запрещены.