Когда от вас требуют определение — дайте определение! Не заменяйте его примерами, формулами и прочим

Кого-то наверно удивит, что на первое место я поставил такую очевидную ошибку. Однако, на олимпиаде по физике в МГУ 2005 года эта ошибка присутствовали во всех ответах.

Большинство абитуриентов, судя по их ответам, не понимают разницу между определением и, скажем, примером.

Вот типичны образчик:

Вопрос (билета): принцип суперпозиции.

Выслушав путанный ответ, экзаменаторы просят абитуриента всё-таки дать определение, пояснить, в чём состоит принцип?

Абитуриент начинает приводить примеры: возьмём бесконечную заряженную пластину… (пример не очень хорош, чтобы проиллюстрировать работу принципа суперпозиции достаточно взять лишь два точечных заряда; но, обратите внимание, абитуриент снова уходит от ответа).

Вывод: когда готовитесь к экзаменам, обращайте внимание на смысл слов. Спросите себя: что такое «принцип»? что такое «суперпозиция»?

В данном случае ответы могут быть примерно таковы:

Принцип — это руководящая идея.

Суперпозиция — независимость действия, выражающаяся в простом суммировании вкладов (полей отдельных зарядов, лучей света, пришедших от разных источников, и прочего).

Вы видите, что бывает довольно трудно дать толкование каждого слова, вырвав его из контекста. «Микроопределения» могут получиться слегка корявыми (как мои), могут потребовать пояснений, так или иначе уточняющих контекст. Обратите внимание, я привожу примеры (в скобках), но они иллюстрируют не определяемое понятие, а контекст. Такие примеры допустимы, хотя стремиться надо к чистоте.

Не огорчайтесь, если вам так и не удалось получить безупречное «микроопределение», вас всё равно не спросят именно эти определения-кирпичики. Но осознание смысла каждого слова поможет понять и запомнить определение того же «принципа суперпозиции».
Не подставляйтесь!

Вы уже видели, как неудачно выбрал пример упомянутый выше абитуриент. Там, где можно было рассмотреть только два точечных заряда, он обратился к системе бесконечно многих точечных зарядов. Зачем переводить разговор в это русло? Это провоцирует экзаменатора задавать боле сложные вопросы, которые он, изначально, не собирался задавать, и которые не относятся напрямую к билету (точно так же, как и ответ абитуриента не относится напрямую к билету).

Это далеко не самый яркий пример того, как абитуриент сам провоцирует появление сложных вопросов.

Предлагаю небольшой тест. Уверен, что многие читатели сейчас подставятся.

Попробуйте дать определение материальной точки.

Повторите его. Или, лучше, запишите.

Что вы сказали о размерах этого идеального объекта? Большинство абитуриентов говорит, что материальная точка бесконечно мала, что её размерами можно пренебречь или нечто в этом духе. Зачем?! Такое заявление сразу вызывает вопрос: «Мала по сравнению с чем?». (На этот вопрос можно услышать самые неожиданные ответы. Тут вспоминают и размеры Вселенной, и один метр, и расстояние от солнца до земли, и размеры атомов… Всё это вызывает новые и новые вопросы экзаменатора.) Второй вопрос: «Какова форма материальной точки?», ведь если она даже бесконечно мала, но имеет размер, то и форма у неё должна быть.

Не лучше ли было сказать, что материальная точка имеет нулевые размеры (или, на худой конец, не имеет размеров) и избежать дополнительных вопросов?

Существует целый ряд устных задачек в которых ответ зависит от того, возьмёте ли вы бесконечно малый шарик или бесконечно малый цилиндр. То есть опытный преподаватель может на пальцах показать, что «шарообразная точка» (бесконечно малый шар) и «цилиндрическая точка» (бесконечно малый цилиндр) в некоторых ситуациях ведут себя не одинаково.

И это не единственный подводный камень в определении материальной точки. Попробуйте истолковать смысл каждого слова в том определении, которое вы дали. Не исключено, что вы сами найдёте в нём почву для вопросов со стороны экзаменатора.
Давайте полные определения. Считайте!

Этот абзац можно отнести и к методике подготовки к экзаменам. Суть в том, что чтобы лучше запомнить определения и формулировки, чтобы быть более уверенным при ответе, следует считать утверждения или основные идеи и чётко знать их количество.

Знать «сколько» полезно для укрепления знаний. Кроме того, знайте, что на экзамене вас могут спросить: «Сколько?»

Например, попробуйте ответить на вопрос: «Сколько утверждений содержит третий закон Ньютона?».

Если вам трудно ответить, то это, как вы понимаете, очень нехороший признак. Вы же знаете сколько у вас пальцев на руке, сколько букв в алфавите, сколько этажей в доме вашей бабушки?.. Почему же вы не можете сказать, сколько утверждений содержится в одном из фундаментальных законов механики?

Попробуйте сосчитать сами, прежде, чем я дам правильный ответ.

Их пять.
• Силы в природе возникают попарно.
• Они (силы) равны по модулю (по величине).
• Противоположны по знаку (по направлению).
• Направлены вдоль прямой, соединяющей тела (речь идёт о взаимодействии материальных точек, поэтому прямая определена однозначно).
• Имеют одинаковую природу.

Может показаться, что подобный подсчёт малоэффективен, что следует сразу запоминать факты, а не их количество. Но действенность подсчёта нельзя недооценивать. Обратите внимание на то, как широко этот приём используется, скажем, в рекламе. Вы наверняка без труда скажете прямо сейчас сколько злаков содержит известная каша, сколько признаков здоровых волос и зубов. Создатели рекламы понимают, что чтобы дать вам начальные знания по стоматологии, придётся снимать не минутный ролик, а целый фильм. Поэтому они дают вам главное — фундамент ваших будущих знаний — количество. Теперь вы легко запомните факты, прочитав их пару раз на упаковке.

Не редко, в качестве третьего закона Ньютона абитуриенты приводят запись F12=-F21. Как видите, такая запись отражает только первые три утверждения.

Сосчитайте: сколько начал термодинамики? сколько постулатов Бора? сколько теорем Карно? сколько положений молекулярно кинетической теории? на скольких основных законах базируется геометрическая оптика?

Знание точных ответов на эти вопросы поможет вам ничего не упустить при ответе и построить его максимально логично и компактно (компактность тоже важна — время ответа ограничено).
Ловушки! Будьте бдительны!

Не торопитесь, не начинайте ничего говорить, пока вы полностью не осознали смысл вопроса. За кажущейся простотой и очевидностью может скрываться ловушка. Кроме того, абитуриенты часто попадают в ловушки случайно. Даже если экзаменатор не собирался ставить ловушку.

Чаще всего (особенно на устном экзамене) ловушки строятся на простой невнимательности, небрежности и не аккуратности.

Безобидный пример: Применим ли известный признак делимости на три к числу одиннадцать?

Даже на этот вопрос многие отвечают «нет», имея ввиду, что число одиннадцать не делится на три. Но вопрос-то был в другом. Признак делимости, конечно, применим к любому числу. Поэтому правильный ответ — «да».

Аналогичных ловушек можно поставить бесчисленное множество. «Применим ли закон сохранения энергии к данной системе?» Если выбрана система, в которой механическая энергия не сохраняется, то капкан срабатывает практически всегда.

Обратите внимание, если абитуриент отвечает «нет», то он открывает необозримые просторы для дополнительных вопросов: Сформулируйте закон сохранения энергии? (допустим, что абитуриент даёт безупречную формулировку) И где тут говорится, что закон действителен только в определённых системах? Приведите примеры систем, где не выполняется закон сохранения энергии? (узел затягивается всё туже)

Вывод: Внимательно выслушивайте вопрос и отвечайте именно на него. Это избавит вас от многих бед.

Комментарии запрещены.