От элементарных частиц до галактик, от конкретных технологических рецептов до изучения сложнейших явлений самоорганизации — таков сегодняшний диапазон математического моделирования.

Бурный старт компьютерной футурологии
Каждый из нас несет в себе образ будущего — далекого или близкого, ограниченного рамками личных интересов или простирающегося на целые континенты. Люди волей-неволей прогнозируют чуть ли не ежедневно, а каждый человек — футуролог.

Ясно, что неверный прогноз, если по нему принимаются важные решения, может необратимо испортить будущее. В наши дни научное предвидение необходимо как воздух человечеству, которое в своем движении уже натыкается на запретительный свет той или иной Красной книги. Стало очевидным, что траектория, обеспечивающая достойное человека существование, далеко не произвольна хотя бы из-за ограниченности земных ресурсов.

А не ломятся ли футурологи в открытую дверь?
Ведь основоположниками марксизма открыты объективные законы общественного развития. Но вспомним слова В. И. Ленина: «Идея детерминизма … нимало не уничтожает ни разума, ни совести человека, ни оценки его действий». Конкретное многообразие путей в будущее не устанавливается раз и навсегда. Уже потому, что возникают новые непредвиденные проблемы, скажем, мрачная возможность самоуничтожения человечества.

До недавнего времени научная прогностика пользовалась в основном двумя приемами. Один из них — продолжение, экстраполяция существующих в настоящий момент тенденций развития. При этом могут обнаружиться проблемы (например, нехватка продовольствия или перенаселенность городов), о которых надо подумать при формировании политики.

Второй прием футурологии
Этот прием ничего не дает для принятия решений. Он только обозначает проблему. Более того, это обозначение может быть ложным. Мы уже не раз убеждались на страницах этой книги, что даже для естественнонаучных явлений из-за их нелинейности прямая экстраполяция, основанная только на предшествующем опыте, может не иметь ничего общего с действительностью. Что и говорить о куда более сложных социальных системах, для которых нелинейность приобретает значение почти что философской категории.

Второй прием футурологии связан с экспертными оценками. Суть его ясна из названия — собираются мнения авторитетов и каким-то образом определяется результирующая «коллективного разума». Ограниченность и ненадежность обоих подходов, а главное, отсутствие каких-либо количественных критериев, ясны. Единственной количественной методологией прогноза крупномасштабных, и тем более глобальных, систем может быть только их математическое моделирование. Эти системы существуют в единственном экземпляре, «натурный эксперимент» над ними проводится лишь один раз, а учиться землянам не у кого.

В то же время нельзя пренебрегать традиционными методами прогностики, которая с их помощью ставит проблемы, будоражит общественное мнение и заставляет нас задуматься о будущем. Появление первой работы по глобальному моделированию стимулировалось деятельностью созданного в 1968 г. Римского клуба — неправительственной организации, содействующей футурологическим исследованиям и объединяющей политиков, ученых, представителей деловых кругов из различных, в том числе социалистических, стран. А выполнил ее Д. Форрестер — специалист по теории управления.

В 1971 г. он опубликовал результаты исследования предложенной им первой математической модели глобального развития. Эта работа — своего рода отклик на социальный заказ западной общественности, обеспокоенной начавшимся летом 1970 г. энергетическим кризисом, вызванным прежде всего повышением цен на нефть.

В модели Форрестера земля однородна, а ее состояние описывается пятью величинами — численностью населения Р, количеством накопленного капитала К, доли капитала в сельском хозяйстве количеством имеющихся природных ресурсов R и загрязнением среды обитания D. Уравнения модели довольно просты.

Они зависят от Р и от остальных неизвестных, так что система уравнений модели заведомо нелинейна. Трудность здесь не столько в выборе уравнений, сколько в выборе коэффициентов модели. Какова, например, функциональная зависимость рождаемости от искомых величин? Ответ еще никто не знает. Форрестер из тех или иных соображений (зачастую даже качественно необоснованных) выбирает функциональный вид коэффициентов модели и определяет их начальное численное значение, сообразуясь с уровнем 1970 г. и известными данными о развитии с 1900 по 1970 г. Модель откалибрована, можно с нею экспериментировать.

Уж не потеряли ли математики чувство меры? Составляют простенькие уравнения и пытаются всего пятью величинами описать мировое развитие. Тогда как, по крылатым словам Г. Гейне, каждый человек — это целый мир. Что же, вполне законный вопрос. Мы еще к нему вернемся. А пока напомним — чтобы обеспечить всем людям счастливую жизнь, если не сейчас, то хотя бы в будущем, необходимо довольно отчетливо его себе представлять. Но ведь человек, думая о будущем и принимая соответствующие решения, всегда пользуется некоторой мысленной моделью (аналогов нет), и эта модель неизмеримо проще, чем бесхитростная модель Форрестера.

Обществу нужен инструмент, помогающий принимать все более обоснованные решения. При их отсутствии будут преобладать волевые решения и неизбежен печальной памяти стиль руководства, получивший нелестное название «волюнтаризм». Математическое моделирование, не отменяющее, конечно, всего разнообразия методов и подходов, является именно таким инструментом.

Компьютерные игры Форрестера с глобальной моделью привели к шокирующему результату: в середине следующего века человечество ждет кризис, связанный прежде всего с истощением природных ресурсов. В частности, численность населения и производство резко падают, загрязнение растет. Что же можно предпринять?

Анализ различных вариантов показывает, что очевидные решения плохи. Важный и понятный для нас (система нелинейна) методологический вывод. Например, пусть вводится ограничение (на 25%) темпов использования природных ресурсов. Это желание естественно, так как кризис связан с их нехваткой. Но ни к чему хорошему это не приводит — чуть позже развивается катастрофический кризис загрязнения. Еще один важный вывод: частичные мероприятия ничего не дают. Необходим системный подход, учитывающий все стороны процесса. Простая с виду модель оказалась богатой на подобные заключения. Например, только регулируя все факторы в их единстве, можно достичь стабилизации развития или глобального равновесия.

Но это малопривлекательное равновесие. Скудная Земля с населением, не превышающим современную численность, причем потребление ресурсов на человека составляет 1/8 от уровня 1970 г., а производство — 350 долларов в год (гораздо ниже нынешнего уровня производства в развитых странах).

В самом ли деле мир ожидает столь мрачная перспектива? Справедлива ли концепция «нулевого роста, или неомальтузианская концепция будущего, сформулированная на основе этой и других быстро последовавших за ней моделей, гораздо более сложных и разветвленных, но базирующихся на тех же принципах? Модель Форрестера и подобные ей можно критиковать бесконечно, что и сделали многочисленные оппоненты.

Но, пожалуй, главный методологический порок этих исследований — перенесение капиталистических тенденций хозяйствования на весь мир в целом. Некоторые авторы просто не допускают мысли о возможности целенаправленного управления человеком своего развития. Возможно, потому, что за этим им мерещится социализм.

Между тем показано, что даже в рамках этих моделей управление снимает кризис. Один из возможных вариантов развития с управлением и при сокращении военных расходов примерно на 5% в год, подтверждающий этот вывод. Однако результат не должен расхолаживать — угроза кризиса реальна и предотвратить ее можно лишь сознательными организационно-техническими усилиями всего общества и вложением гораздо больших, чем сейчас, средств в научно-технический прогресс и борьбу с загрязнениями. Отметим, что, несмотря на внешнюю простоту уравнений, выбор оптимальных вариантов потребовал применения тонки математических методов и многомесячного «диалога» с компьютером.

Конечно же, подобные модели еще не претендуют на выработку точных количественных рекомендаций. На это указывают и сами авторы. Пока лучше говорить не о моделировании глобального развития, а об его имитации, симуляции, т. е. о «мягком» моделировании явления, фундаментальные законы которого еще не известны. Оно позволяет нащупать основные проблемы и предварительно понять относительную роль различных факторов. Например, соотношение между затратами на научно-технический прогресс и на очистку от загрязнений, которое может быть разным при разных сценариях развития. Общество вольно выбрать более устраивающий его вариант.

Глобальное моделирование только стартовало, и все же — какой контраст с тем, чем пользовались для прогнозов люди до его появления! Это направление заняло почетное место в тематике многочисленных центров по системным исследованиям, созданы модели и методики неизмеримо более подробные и обоснованные, чем первоначальные. Они включают в себя множество связей (уравнений), учитывают разделение мира на регионы и многие другие уточняющие факторы. Ведется широкое международное сотрудничество, в том числе под эгидой ООН.

И все же ученые, понимающие ограниченность современного глобального моделирования, основанного во многом на простых балансных соотношениях типа прибыль — убыль, стремятся развивать фундаментальные исследования и понять глубинную сущность крупномасштабных процессов. Они столь сложны, что бессмысленно подступаться к ним, не разбив их предварительно на ряд блоков, которые уже можно изучать с надеждой на успех. При этом не должны быть утрачены основные связи между блоками, т. е. необходимая системность подхода, вытекающая, в сущности, из диалектических принципов познания. Такой подход советских исследователей созвучен идеям замечательного нашего ученого, академика В. И. Вернадского, который, в частности, ввел понятие ноосферы (сферы разума) как единства всего того, что связано с активностью человека. Кратко расскажем о некоторых результатах изучения экономического, экологического и климатического блоков методами математического моделирования.

Комментарии запрещены.