Общие принципы расчета надежности структурных схем электростанций

Количественные показатели надежности тепловых и атомных электростанций могут быть получены:
• путем обработки статистических данных по их эксплуатации;
• путем расчета по известным характеристикам надежности элементов и функционально-структурным схемам.

Соответственно методы расчета надежности структурных схем ТЭС и АЭС называются:
• статистические;
• аналитические.

Наиболее распространены аналитические методы из-за их оперативности при достаточной точности. Эти методы основаны на:
• изучении функционального назначения станций;
• разработке их функционально-структурных схем;
• моделировании процессов изменения состояний.

Для этого структурная схема представляется в виде совокупности элементов с определенными связями и выходным эффектом. Выходным эффектом конденсационных ТЭС и АЭС является располагаемая электрическая мощность, для ТЭС – располагаемая электрическая мощность и производительность по отпуску теплоты (технологического пара и горячей воды).

Расчет структурной надежности ТЭС и АЭС включает в себя следующие этапы:
• представление ТЭС и АЭС в виде функционально-структурной схемы с определением взаимосвязей между элементами;
• формирование исходных данных по надежности элементов структурных схем;
• выявление множества состояний системы с разделением их на работоспособные и неработоспособные;
• расчет вероятностей возможных состояний системы;
• определение вероятностных характеристик изменения требуемой мощности или производительности;
• расчет комплексных показателей надежности.

Расчеты надежности структурных схем проводятся при условии, что показатели надежности входящих элементов заданы. Если элементы восстанавливаемые, то необходимо иметь два (обычно в дифференциальной форме) показателя:
• наработка на отказ f(t);
• время восстановления g(t).

Если законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления экспоненциальные, то в качестве исходных данных задаются интенсивности отказов λ и восстановления μ.

Экспоненциальные законы распределения времени безотказной работы f(t) = λe-λt и времени восстановления g(t) = μe-μt элементов задаются тогда, когда они являются таковыми в результате статистической обработки эксплуатационных данных.

Их можно определить также по средним значениям времени безотказной работы ТО и времени восстановления ТВ. При этом λ = 1/ТО; μ = 1/ТВ.

Для невосстанавливаемых элементов под величиной ТВ понимается время, необходимое для замены отказавшего элемента.

Отказы элементов структурных схем могут приводить как к полным, так и частичным отказам системы, поэтому все возможные состояния системы следует поделить по их работоспособности относительно некоторого фиксированного уровня выходного эффекта.

Для конденсационных ТЭС и АЭС неработоспособными являются все состояния, в которых располагаемая мощность Nр меньше некоторого фиксированного уровня Ns.

Величина Ns в зависимости от типа (базовая или маневренная энергоустановка) принимает значение Nmin ≤ Ns ≤ Nном. Здесь Nmin и Nном – минимально допустимая и номинальная мощности энергоустановки.

Все возможные состояния системы делятся на два подмножества:
• подмножество неработоспособных состояний;
• подмножество работоспособных состояний.

Задание исходной информации о требуемом потребителем уровне электрической или тепловой мощности осуществляется и использованием детерминированных или вероятностных методов. Детерминированные графики требуемого выходного эффекта определяют непрерывные или дискретные уровни требуемой работоспособности системы и моменты перехода с одного уровня на другой.

Для ТЭС и АЭС, работающих на базовой части графика нагрузок, требуемая мощность Nтр равна номинальной Nном; Nтр(t) = Nном=const.

Для маневренных энергоблоков задаются дискретные уровни требуемой мощности Nтрi и моменты перехода с i-го уровня мощности на j-й – tij.

В большинстве случаев структурную схему ТЭС и АЭС можно представить в виде параллельно-последовательных структур.

Вспомним: если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу системы в целом, то такое соединение называется последовательным. Последовательное соединение элементов в смысле надежности не совпадает с их физическим соединением. Так, например, трубы радиационной части котла или пароперегревателя следует рассматривать как последовательную систему, так как разрыв одной трубы приводит к останову котла.

Для системы, состоящей из невосстанавливаемых элементов, время работы до отказа определяется минимальным значением времени безотказной работы ее элементов т.е. t = min1≤iTi.
Для системы из восстанавливаемых элементов, когда производится восстановление только отказавшего элемента, время безотказной работы до первого отказа будет отличаться от времени работы между последующими отказами. Если законы распределения времени безотказной работы ti и восстановления tвi элементов экспоненциальные, то временная диаграмма, характеризующая изменение состояний системы из двух элементов, будет иметь вид (к сожалению графика нету).

Показатели надежности последовательной системы, состоящей из n различных восстанавливаемых элементов с интенсивностями отказов λi и восстановления μi, рассчитываются по формулам:
— среднее время безотказной работы системы:

T = (∑λi)-1;

— среднее время восстановления:

Тв = (∑λii) (∑λi)-1

— вероятность безотказной работы:

P(t) = ∏eit = e(-∑λi)t

— коэффициент готовности системы:

kг = (1 + ∑λii)-1

— коэффициент оперативной готовности:

kог = (1 + ∑λii)-1 e(-∑λi) t

Теперь рассмотрим параллельное соединение элементов, являющихся частным случаем резервированной системы, у которой все элементы включены постоянно.

В этом случае, как было указано выше, система работоспособна, если хотя бы один элемент работоспособен.

Для системы из невосстанавливаемых элементов, каждый из которых имеет экспоненциальное распределение времени безотказной работы pi(t) = eit с интенсивностью отказа λi, вероятность безотказной работы

P(t) = 1 — ∏(1 — eit)

Среднее время безотказной работы системы, в которой все элементы одинаковы, т.е. λi=λ=Ti-1 определяется по формуле:

T = Ti ∑ 1/k

На практике применяют схемы, в которых один или несколько элементов резервируют один или группу рабочих элементов. Такие схемы называются, как было сказано ранее, системами со скользящим резервом. Например, на ТЭЦ с параллельными связями устанавливается резервный котел, который может заменить любой из вышедших из строя рабочих котлов.

Для примера рассмотрим систему, содержащую n рабочих и m резервных элементов, находящихся в нагруженном резерве. При этом все элементы одинаковы в смысле надежности. Система работоспособна во всех состояниях, когда число отказавших элементов не более m. Если просуммировать все вероятности состояний, в которых число отказавших элементов k меньше m, т.е. 0 ≤ k ≤ m, то получим вероятность безотказной работы системы

P(t) = ∑0 ≤ k ≤ mpk(t) = 1 — ∑m+1 ≤ k ≤ m+npk(t)

где pk = Cm+nk[1-p(t)]k [p(t)]m+n-k .

Для случая, когда резервные элементы находятся в ненагруженном скользящем резерве, вероятность безотказной работы системы, содержащей n рабочих и m резервных элементов, определится по формуле:

P(t) = exp (-nλt) ∑0 ≤ k ≤ m[nλt]k/k!


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru