Особенности ЭМУС как объектов поиска и оптимизации проектных решений

1) Значительное количество и разнообразие параметров, характеризующих ЭМУС на различных этапах проектирования:
• геометрические размеры конструктивных элементов;
• характеристики электротехнических, магнитных, изоляционных, конструкционных и других материалов, применяемых в ЭМУС;
• обмоточные данные;
• параметры источников питания.

При этом такие параметры, например, как геометрические размеры, являются непрерывными величинами, другие – например, числа полюсов, зубцов, витков и пр. – могут принимать только дискретные значения.

Перечисленные параметры в процессе проектирования фиксируются на определённом уровне и в дальнейшем неизменны во времени. Параметры другой группы, например, представляющей внешние воздействия, в частности, по цепи источника питания, зависят от времени.

2) Использование обобщённых или относительных параметров оптимизации. Проектировщику необходимо выбрать из всей совокупности параметров такую группу независимых величин, которые бы определяли существо решаемой на данном этапе задачи оптимизации. На практике часто в качестве параметров оптимизации выбираются некоторые обобщённые или относительные показатели, которые через систему функциональных связей позволяют определить другие параметры, например, линейная нагрузка или отношение объёмов статора и ротора при заданных габаритах ЭМУ. Часть параметров задаётся проектировщиком на основе опыта проектирования, рекомендаций, директивных документов и пр.

Введение обобщённых или относительных параметров оптимизации способствует уменьшению размерности пространства, однако при этом затрудняется определение области S. Это связано с тем, что, например, нарушения технологических ограничений на выполнимость некоторых размеров (ширина зубца, высота спинки якоря или полюса), функционально зависимых от параметров оптимизации, выявляются уже в процессе расчётов. При неудачном задании области изменения параметров можно и вовсе не попасть в область допустимых значений параметров.

3) Зависимости между параметрами оптимизации, с одной стороны, и функцией цели и ограничениями, с другой, для ЭМУС носят сложный неявно выраженный характер. Практически невозможно получить аналитические зависимости для частных производных функции цели по параметрам, а при дискретно изменяемых параметрах это и неправомерно.

4) Большое количество ограничений для ЭМУС как на некоторые промежуточные функции параметров оптимизации, например, отмеченные выше технологические ограничения, так и на рабочие показатели y1, y2, …, ym, определяемые ТЗ. Сложность и нелинейность функциональных зависимостей Rs(x) и Ht(x) не позволяют задавать конкретные значения рабочих показателей, выбранных ограничениями, исходя из количественно определённых отношений.

Поэтому в практике проектирования предельные значения y1, y2, …, ym задаются в соответствии с требованиями к проектируемому ЭМУ в системе, в которую оно должно входить как составной элемент. Получить объект, обладающий предельно высоким уровнем одновременно всех рабочих показателей, часто невозможно выполнить, располагая отведёнными ресурсами. Такому положению соответствует пустое множество проектных решений. Однако даже если область допустимых значений параметров получается невырожденной, большое число ограничений часто приводит к тому, что лучшим вариантам проекта соответствуют точки в пространстве параметров, лежащие на границах области S. Это необходимо учитывать при разработке методов и алгоритмов поиска и оптимизации проектных решений для ЭМУС.

5) Сложность и нелинейность математических моделей, выражающих критерий оптимальности и другие показатели ЭМУС через параметры. Они приводят к наличию в области допустимых значений параметров нескольких локальных максимумов или минимумов функции цели. Задача оптимизации состоит в определении глобального экстремума.

6) Часто параметры оптимизации ЭМУС no-разному влияют на поведение функции цели. Так, незначительное изменение одних параметров приводит к значительному изменению Q, в то же время большое изменение других параметров мало сказывается на изменении функции цели. Такое положение характеризуют так называемые «овражные ситуации». Пример овражной ситуации приведен на рис.1, из которого видно, что параметр x2 оказывает гораздо большее влияние на изменение Q, чем x1 . Овражные ситуации затрудняют решение задач оптимизации ЭМУС, так как большинство методов решения даёт в качестве результата первое попадание на «дно оврага», показанное штриховой линией на рис.1, хотя это решение может быть значительно удалено от действительного положения экстремума функции цели в пространстве параметров.

Пример овражной ситуации
Рис. 1. Пример овражной ситуации


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru