Стандартизованные формы представления моделей

Каноническая форма приводит к удобной диагональной матрице коэффициентов. Каноническая форма, как и нормальная, представляет собой стандартизованную форму записи моделей в пространстве состояний.

По сути, нормальная форма записи (входной сигнал и n-1 его производные) уравнений состояния представляет собой описание системы в фазовом пространстве. Фазовые координаты выступают как переменные состояния (и наоборот). Фазовый вектор является специфическим вектором состояния.

Рассматривая различные формы представления уравнений в пространстве состояний — произвольные (когда переменные состояния выбираются без наложения на них каких-либо специальных требований, ограничений) и стандартизованные (нормальные и канонические формы), получаем различной сложности матрицы коэффициентов А:

• для произвольной формы (при произвольном выборе переменных состояния) матрица А коэффициентов получается наиболее сложной
(полной), так как много значащих коэффициентов ai,j, что требует
большого объема вычислений;
• для нормальной формы матрица А коэффициентов ai,j будет более простой, так как коэффициенты содержатся лишь в последней строке,
• для канонической формы матрица А получается диагональной.

Другими словами, стандартизованные формы сокращают объемы вычислений при моделировании. И еще — уравнения в пространстве состояний удобны при реализации схем замещения типовых динамических звеньев на ЭВМ, при создании машинных моделей, при их программной реализации.


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru