Организация пакета прикладных программ идентификации динамических объектов

К настоящему времени разработано большое количество методов и алгоритмов идентификации динамических объектов. Тем не менее проблема идентификации не теряет своей важности и остроты. Это связано с тем, что известные алгоритмы, существенно отличаясь друг от друга, основываются каждый на своих предпосылках и поэтому имеют определенные, ограниченные области применения. Другими словами, универсальных алгоритмов идентификации, адекватных всему многообразию динамических объектов, не существует.

Кроме того, корректное применение любого из известных алгоритмов требует хорошего знания его особенностей, умения правильно оценить выполнение в реальных условиях основных предпосылок используемого метода идентификации. Поэтому идентификация динамических объектов является до сих пор сложной, трудоемкой и до конца не формализованной задачей.

В связи с этим большое значение приобретает обобщение накопленного опыта использования различных алгоритмов идентификации.

Удобной формой такого обобщения и средством решения такой задачи может служить пакет прикладных программ различных методов идентификации. Представим возможную организацию такого ППП. Подобный пакет должен обеспечить на основе массивов данных (реализаций), полученных с входа и выхода объекта, а также имеющейся у исследователя априорной информации об объекте и условиях его эксплуатации, автоматическое решение задачи идентификации с представлением результатов в форме, удобной для последующего решения задач моделирования и управления. В состав такого пакета должны войти следующие блоки:
1) ввода реализаций и априорной информации о свойствах объекта;
2) предварительной обработки и анализа входных данных;
3) алгоритмов идентификации;
4) перехода от одной формы описания к другой;
5) оптимизационных процедур;
6) управления пакетом — монитор пакета.

Первый блок служит для ввода в ЭВМ исходных данных, а также дополнительных сведений таких, как требуемая форма математического описания модели, начальные значения или диапазон изменения ряда величин, сведения об известных свойствах идентифицируемого объекта.

В условиях минимальной априорной информации о свойствах объекта важное значение приобретает возможность её пополнения посредством обработки реализаций «вход-выход». Для этой цели предусмотрен блок предварительной обработки и анализа входных данных, например, для оценки линейности или нелинейности, стационарности или нестационарности объекта.

Блок алгоритмов идентификации формируется из набора методов идентификации, обеспечивающих решение возможно широкого класса объектов. Поскольку каждый метод идентификации дает свою математическую форму модели, то для удобства пользователей предусматривается наличие блока, позволяющего переходить от одной формы описания к другой (весовая функция, передаточная функция, дифференциальное уравнение).

Блок, реализующий алгоритмы оптимизации, предназначен для выбора величин, от которых зависит точность процесса идентификации, но нет конструктивных и до конца формализованных способов их расчета.

Блок управления таким пакетом прикладных программ координирует работу остальных блоков и обеспечивает формирование рабочей программы для решения задач идентификации в целом.

Рассмотрим как решается вопрос о линейности и стационарности объекта. Здесь оцениваются статистические гипотезы по математическому ожиданию, дисперсии и автокорреляционной функции. Как известно, стационарность характеризует статистическое равновесие, когда нет тенденций соответствующих характеристик к изменению.

Вначале проверке на стационарность подвергается реализация входного сигнала объекта. Если он оказывается нестационарным, то дальнейшая статистическая обработка выходного сигнала не производится, так как в этом случае трудно оценить нестационарен объект или стационарен.

Если реализация входного сигнала стационарна, то на стационарность проверяется реализация выходного сигнала и по результатам делается суждение о стационарности или нестационарности объекта.

Суждение о линейности объекта осуществляется на основании оценки вида закона распределения реализаций, исходя из следующих положений:
• из теории прохождения сигнала через линейные системы известно, что если входной сигнал подчиняется нормальному закону распределения, то и выходной сигнал тоже распределен нормально;
• линейные динамические системы обладают свойством нормализации закона распределения выходного сигнала в тех случаях, когда распределение сигнала на входе отличается от нормального;
• при прохождении нормально распределённого сигнала через нелинейную систему закон распределения существенно искажается.

Описанные ситуации отражены в таблице ниже.



Заметим, что в случае, когда входной и выходной сигналы имеют распределение, отличное от нормального, вывода о линейности или нелинейности идентифицируемого объекта сделать нельзя. В этом случае оценка линейности объекта осуществляется на этапе собственно идентификации (сравнением результатов идентификации линейным и нелинейным методами). Несколько слов о возможном принципе организации работы пакета. Чтобы сформировать рабочую программу для обработки реализаций «вход-выход» в целях получения математического описания исследуемого объекта, необходимо выбрать наиболее адекватный идентифицируемому объекту метод идентификации из имеющихся в ППП. Это можно сделать сравнением предпосылок отдельного метода с отличительными свойствами объекта.

Указанные отличительные свойства и особенности объекта можно охарактеризовать набором качественных и количественных признаков. Совокупность, набор признаков, характеризующих свойства объекта, можно назвать индексом объекта (ИО).

К числу важных признаков объекта, определяющих выбор подходящего метода идентификации, могут быть отнесены следующие:
1) линейный — нелинейный;
2) стационарный — нестационарный;
3) детерминированный — стохастический;
4) одномерный — многомерный;
5) возможность подачи на вход объекта специальных сигналов.

Указанный перечень признаков, естественно, может быть изменен.

Набор признаков, характеризующих возможности метода идентификации, назовем индексом метода (ИМ). Если объект или метод идентификации обладают каким-то свойством, то признак, характеризующий это свойство, кодируется «1», в противном случае «-1». Если относительно этого свойства ничего определенного сказать нельзя (информация отсутствует), то указанный признак кодируется как «О». Совпадение или близость ИО и ИМ свидетельствует о возможном применении метода идентификации.

Функциональная блок-схема такого пакета прикладных программ идентификации динамических объектов представлена на рисунке ниже




Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru