Общий подход к статистическому моделированию

Метод Монте-Карло, быть может, лучше других на предварительной стадии статистического анализа, когда он помогает получить общее представление о ситуации, но если требуется получить точные результаты, ценность его меньше. Для получения точных результатов надо переходить от генерации случайных чисел к статистическому моделированию, когда на ЭВМ воспроизводятся статистические характеристики реально действующих сигналов и других воздействий. Другими словами, метод статистических испытаний Монте-Карло представляет собой частный случай статистического моделирования.

Схема вычислений методом Монте-Карло
Схема вычислений методом Монте-Карло

Блок-схема статистического моделирования такая же, как и у Монте-Карло, за исключением верхнего блока, который должен генерировать случайные процессы с заданными статистическими характеристиками.

Процесс имитации методом статистического моделирования включает большое число операций, связанных с формированием, преобразованием и использованием реализаций случайных событий, случайных величин и случайных процессов. Поэтому единственная реализация моделируемого процесса не может объективно характеризовать исследуемый процесс. Она отражает лишь случайные сочетания действующих факторов, складывающихся в процессе моделирования. Искомые величины и характеристики при статистическом моделировании определяют как средние значения по данным некоторого числа реализаций процесса.

Совокупность реализаций выступает в роли «статистического материала» при машинном эксперименте, а оценка параметров исследуемой системы по результатам моделирования — в роли обработки «экспериментальных» данных.

Последнее требует построения библиотеки программ обработки и анализа результатов статистического моделирования.

Изложение методов решения задач обработки и анализа результатов статистического моделирования требует специального рассмотрения и выходит за рамки данного пособия. Но основные моменты, связанные с решением этих задач при реализации машинного эксперимента, следует здесь обозначить. Число реализаций (количество прогонов модели) должно выбираться из двух основных показателей:
• машинное время на статистическое моделирование;
• точность и достоверность оценки результатов моделирования. Эти соображения противоречивы. Компромисс между этими показателями — одна из важнейших задач статистического моделирования.

Очень важным является оптимальная программная реализация стандартных методов обработки и анализа результатов моделирования, оформленных в виде соответствующих модулей.

При таком подходе легко расширять эту компоненту программного обеспечения за счет включения новых модулей, реализующих новые прогрессивные методы обработки и анализа результатов моделирования.

Оптимальная программная реализация тех или иных методов предполагает использование экономных вычислительных методов обработки и анализа (например, осуществление обработки и анализа данных в ходе их поступления).


Оставить комментарий





Статистика

Рейтинг@Mail.ru