Апериодическое звено в форме разностного уравнения
Приближенную модель апериодического звена в форме разностного уравнения можно получить из соответствующего дифференциального уравнения
Заменяем дифференциалы приращениями на интервале квантования по времени
Тогда получим
Перепишем последнее выражение в виде;
Получили линейное разностное уравнение первого порядка.
По аналогии можно записать линейное разностное уравнение
m-го порядка в виде:
или
Величину выходного сигнала х[n] для любого n можно вычислить, если известны текущие значения входа u[n] и m предшествующих значений входа— u[n-1],…,u[n-m] и выхода — х[n-1],…,х[n-m] с помощью рекуррентной формулы