Закон Пуассона — теория вероятностей

Если у восстанавливаемого изделия поток отказов простейший (отказы происходят в случайные моменты времени и чередуются с интервалами восстановления также случайными по продолжительности), тогда случайное число отказов изделия в течение фиксированной наработки имеет распределение Пуассона.

Этому же закону распределения подчиняется случайное число отказов восстанавливаемого изделия в течение периода приработки.

Закон Пуассона описывает вероятность возникновения n раз случайного события, имеющего интенсивность λ, за промежуток времени τ:
Pn(τ) = (λ τ)n/(n!) exp(-λ τ)

Характерные свойства закона Пуассона:
— математическое ожидание числа событий за промежуток времени τ равно λτ: mx=λτ;
— дисперсия числа событий — σ 2=λτ;
— распределение несимметричное, несимметричность особенно выражена при малых λ.

В теории надежности закон Пуассона используют тогда, когда нужно определить вероятность появления в изделии 1, 2, 3 и т.д. отказов за заданное время.


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru