Определение: Фундаментальная система циклов есть базис линейного пространства всех четных подграфов данного графа.

Замечание: 1:
пусть несвязный (p,q) граф G имеет k компонент связности G₁, G₂,…,G_k, причем, каждый G_i граф есть связный (p_i, q_i) граф, i=1..k, тогда p = ∑_i=1…k p_i, q = ∑_i=1…k q_i. Базис пространства всех четных подграфов графа G получается объединением базисов связных компонент в G.

Поэтому размерность dim(L_чет в G) = dim(∑_i=1…kL_чет в G_i) = ∑_i=1…k(q_i — p_i + 1) = q-p+k

Комментарии запрещены.