Униполярный коронный разряд

Основную часть промежутка между электродами при униполярном коронном разряде занимает зона дрейфа (внешняя зона коронного разряда), в которой движутся ионы только одного знака. Чехол коронного разряда, в котором сосредоточены ионизационные процессы, играет роль поставщика ионов для внешней зоны.

В технологических процессах главную роль играет внешняя зона коронного разряда. Как область поля с униполярным объемным зарядом она характеризуется определенным распределением напряженности поля Е и плотности объемного заряда p.

Система уравнений поля для внешней зоны коронного разряда имеет следующий вид:

div E = ρ/ε0(1)
E = — grad φ (2)
div J = 0 (3)
J = ρkE (4)

Первое уравнение — уравнение Пуассона — представляет собой запись теоремы Гаусса в дифференциальной форме и устанавливает связь между плотностью объемного заряда ρ и напряженностью поля E. Второе уравнение — известное выражение напряженности поля через потенциал φ. Далее следует уравнение неразрывности плотности тока. Четвертое уравнение отражает связь плотности тока J с плотностью объемного заряда ρ, напряженностью поля E и подвижностью ионов k.

Для решения данной системы уравнений должно быть определено три граничных условия. Ими являются заданные значения потенциалов электродов: коронирующего — φ1 = U и некоронирующего — φ1 = 0. Третье граничное условие формулируется следующим образом — производная потенциала у поверхности коронирующего электрода равна начальной напряженности независимо от интенсивности коронного разряда:

(∂φ/∂r)r=r0 = — E0

Последнее граничное условие соответствует расчетной схеме, когда зона ионизации у коронирующего электрода во внимание не принимается и ионы условно вводятся в промежуток непосредственно с поверхности коронирующего электрода. Количество поступающих ионов регулируется тем, что напряженность у поверхности коронирующего электрода должна поддерживаться на уровне начальной.

Качественное физическое обоснование граничного условия заключается в следующем. Если предположить, что напряженность поля у поверхности коронирующего электрода превосходит E0, то это приводит к резкому возрастанию интенсивности ионизации и увеличению объемного заряда, внедряемого в промежуток. Рост объемного заряда в промежутке приводит к уменьшению напряженности поля у коронирующего электрода. Таким образом, подобная отрицательная обратная связь стабилизирует напряженность у коронирующего электрода на уровне начальной напряженности.

Непосредственные экспериментальные измерения напряженности поля у поверхности коронирующего электрода подтверждают, что она примерно соответствует начальной. Наконец, доводом в пользу правомерности такого допущения является совпадение рассчитанных на его основе и экспериментальных распределений поля для простейших систем электродов.

Решение системы уравнений (1) — (4) для конкретной системы электродов, используемой в технической установке, определяет распределение напряженности поля Е и плотности объемного заряда р в рабочем объеме этой установки.

В систему уравнений в качестве параметра входит подвижность ионов k. Подвижность ионов определяется как скорость движения ионов в поле единичной напряженности и зависит от времени существования ионов. С течением времени подвижность ионов уменьшается за счет увеличения эквивалентной массы ионов в результате присоединения нейтральных молекул к первичному иону или электрону.

В диапазоне времен до 0,5 мс подвижности положительных и отрицательных ионов постоянны и составляют k+ = 2,1 см2/(В×с), k0 = 2,24 см2/(В×с). Старение ионов сказывается при t > 0,5 мс, но и в этом случае можно пользоваться некоторой средней величиной.

Простейшими, но широко используемыми в технологических установках электродами являются коаксиальные цилиндры. Эта система состоит из заземленного цилиндрического электрода радиуса R, по оси которого располагается коронирующий электрод — провод радиуса r0.

Используются также другие системы электродов, такие как «ряд проводов между заземленными плоскостями», системы с коронирующими электродами в виде игл и т.д. Только для системы «коаксиальные цилиндры» система уравнений (1) — (4) имеет аналитическое решение, т.к. задача является одномерной.


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru