Введение в анализ сложных систем

Развитие вычислительной техники и средств передачи информации привело к появлению сложных технических систем управления, что, в свою очередь, потребовало создания методов анализа и синтеза таких систем. Существующие методы количественного анализа оказываются, как правило, неэффективными при их применении к системам, описываемым сложными стохастическими процессами. Это объясняется несколькими причинами.

Отметим лишь две из них. Первая — наличие большого числа параметров, имеющих к тому же сложную природу (матрицы, функции, операторы и т. д.). Данная причина хорошо известна, много обсуждалась, и основным способом ее преодоления на сегодняшний день является отказ от традиционных математических методов анализа и применение методов моделирования, когда создается машинная программа, имитирующая работу исследуемой системы. Вторая — отсутствие информации о качественной картине поведения системы. Необходимость получения такой информации была впервые осознана в механике и привела к созданию качественной теории динамических систем, нашедшей применение и в системах, отличных от механических.

Наличие или отсутствие тех или иных качественных свойств говорит о принципиальной возможности или невозможности создать систему, обладающую требуемыми свойствами. Например, если синтезированная система удовлетворяет определенным критериям качества, но не является устойчивой, то ясно, что она не является работоспособной, так как ее реализация, отличная от идеала в силу неизбежных причин, упомянутым критериям качества уже удовлетворять не будет.

Если система обладает определенными качественными свойствами, то сужается круг решаемых задач количественного анализа, т. к. определенная информация о фазовом портрете системы уже имеется.

Процесс создания сложной системы условно может быть разбит на следующие этапы:
а) сбор и обработка исходной информации,
б) создание математической модели системы,
в) исследование возможностей созданной модели путем качественных исследований,
г) моделирование на ЭВМ с целью подробного количественного анализа и обработка выходных данных.
На этапе качественных исследований могут вырабатываться рекомендации по методам сбора и обработки исходной информации и выходных данных, а также по приемам моделирования. В настоящее время все больше ощущается необходимость проведения качественных исследований с помощью ЭВМ.

Математические методы качественного анализа должны удовлетворять определенным требованиям. Во-первых, они не должны для своего применения требовать подробного количественного анализа системы. Во-вторых, они должны быть применимы для анализа не отдельных систем, а их классов — хотя бы уже потому, что, говоря о качественной картине, имеют в виду картину, верную для совокупности систем.
В настоящее время существуют математические схемы, описывающие практически важные классы сложных систем и до-пускающие удобную машинную реализацию. Один из таких классов — кусочно-линейные марковские процессы — рассматривается в данной книге. Если говорить о содержательной стороне, то кусочно-линейные процессы моделируют практически все известные к настоящему времени системы массового обслуживания, процессы управления запасами, резервированные схемы, изучаемые в теории надежности, системы обработки информации и передачи данных и т.д., а также служат основой для построения универсальных имитационных машинных систем.


Комментарии запрещены.





Статистика

Рейтинг@Mail.ru